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10.1图上距离与实际距离

2013/11/25 7:43:33 点击33次

  • 10.1图上距离与实际距离

  • 2013-11-25 07:43:33    作者:dzcjh    阅读:556次

    学科

    数学

    年级

    八年级

    单元

    时间

     

    主备教师

     

    课题

    10.1图上距离与实际距离

    课型

    新授课

    使用教师

     

    教学

    目标

    1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段;

    2、理解并掌握比例的性质;

    3、通过实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题,分析问题和解决问题的能力,增强用数学的意识;

    重难

    难点

    了解线段的比和成比例的线段

    应用比例性质解决问题,提高学生应用数学的能力

    课前

    准备

     

                      

    二次备课

    一、情境引入:

    在我们生活中常常可见形状相同的图形,

     

     

     

     

     

     


    探索这类图形的特性,会帮助我们更好的认识图形世界,从今天开始,我们将进入相似图形的世界。

    观察P82地图,

    这两幅地图,比例尺分别为18000000116000000

    1)分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.

    2)在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离的比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?

    二、探究学习:

    1.线段成比例:

    在不同的比例尺的两副江苏省地图中,设南京市与徐州市的图上距离的分别为ab,它们的比为ab 表示图上距离的比;南京市与连云港市的图上距离的比分别为cd,则cd 表示图上距离的比,这两个比值之间有什么关系?

    结论:abcd (b0d0)

    这四条线段中,如果两条线段的比(两条线段长度的比)等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例(即称abcd这四条线段成比例或称abcd为成比例线段).

    那么abcd叫做组成比例的项,线段ad叫做比例外项,线段bc叫做比例内项,线段d叫做abc的第四比例项;

    2.比例的性质:

    1如果abcd,那么adbc

    ①外项积=内项积 ②对角相乘 ③去分母 

    如果adbc (b0d0),那么abcd   

    叫做比例式,adbc叫等积式)

    8种写法: 1 (变换外项)  2 (变换内项) 

    3 (内外项全换) 4 (两边各自交换内外项)  

    5             6           7

    2)∵

    如果 ,那么 .

    3)∵

    如果 ,那么 .

    3.比例中项:

    中,我们把b叫做ac的比例中项. 可得b2ac

    4.概念巩固:

    1下列各组线段中,长度成比例的是(       

    A2㎝、3㎝、4㎝、1        B1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5

    C1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4  D1㎝、2㎝、2㎝、4

    2)已知线段mnpq的长度满足等式mnpq,将它改写成比例式的形式,错误的是 (     )

    A       B      C        D

    5.典型例题:

    1、在比例尺为150000的地图上,测得AB两地间的图上距离为16cm,求AB两地间的实际距离;

    2、已知四条线段abcda8cmb4cmc5cmd2.5cm,试问这四条线段成比例吗?

     

    3、(1)已知abcd是成比例线段,a2cmb3cmc6cm,求d的长度;

     

    2)已知a2cmb3cmc6cm,请你添加一条线段,使这四条线段成比例;

     

    4、若 ,则                        

    6.巩固练习:

    1)在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是        

    A20m     B16m     C18m    D15m

    2)已知abc均为正数,且 ,则下列四个点中在反比例函数 图象上的坐标是            

    A、(1   B、(12  C、(1   D、(1-1

    3)已知abcd是成比例线段 ,其中a=3㎝,b=2㎝,c=6㎝,求线段d的长.

    三、归纳总结:

    1了解线段的比和成比例的线段.

    2理解并掌握比例的性质.

    3应用比例性质解决问题.

     

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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