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10.2黄金分割

2013/11/25 7:44:03 点击32次

  • 10.2黄金分割

  • 2013-11-25 07:44:03    作者:dzcjh    阅读:556次

    学科

    数学

    年级

    八年级

    单元

    时间

     

    主备教师

     

    课题

    10.2黄金分割

    课型

    新授课

    使用教师

     

    教学

    目标

    1经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程,了解黄金分割在生活

    的各个领域有价值的运用;

     2、会找一条线段的黄金分割点;

     3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,并在实际操作、思考、交

    流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系;

    4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值,提高学生的审美意识。

    重难

    难点

    了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义;

    怎样做一条线段的黄金分割点

    课前

    准备

     

                      

    二次备课

    一、复习:

    前面一节课我们探讨了成比例线段,以及比例的性质,什么叫成比例线段?比例有哪些性质?什么叫比例中项?

    A

    B

    C

    C

    B

    A

    二、情境创设:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    1P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感,请量出图中线段ABAC的长度,并求出线段ABAC的比值;

    2、上海东方明珠电视设计巧妙,整个塔体的挺拔秀丽,请量出图中线段ABAC的长度,并求出线段ABAC的比值;

    三、探索活动:

    A

    C

    B

    活动一、计算 (或 )的值,引入黄金分割的概念.

     

    把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上,此时B把线段AC分成两部分,如果 ,那么线段AC被点B黄金分割。(有一种通俗的说法是:较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比)

    注意:(1)一条线段的黄金分割点有两个,它们关于中点中心对称;

         2)若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618,这种矩形称为黄金矩形.

         3)若在黄金矩形中截取一个正方形,那么剩余的矩形是黄金矩形吗?

    A

    B

    C

    D

    A

    B

    C

    D

    E

    F

     

     

     

     

     

     


    活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.(如黄金三角形)

      1、作顶角为36°的等腰△ABC

    2、分别量出底边BC与腰AB的长度;

    3、作∠B的平分线,交AC于点D,量出△BCD的底边CD的长度;

    最后,分别求出△ABC△BCD的底边与腰的长度的比值(精确到0.001

    A

    C

    B

    D

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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